[백준] 1389. 케빈 베이컨의 6단계 법칙 - 파이썬

https://www.acmicpc.net/problem/1389

1389번: 케빈 베이컨의 6단계 법칙

 

풀이

BFS로 단순하게 풀이하기에는, BFS의 기본 time complexity가 O(N+E) / O(N^2)이므로,

대충 생각해봐도 O(N^2(N+E)) => O(N^3+E*N^2) 정도, 또는 O(N^4) 정도의 time complexity가 된다.

 

그렇기에, O(N^3) 정도의 time complexity인 Floyd-Warshall(플로이드-워셜) 알고리즘을 적용하여 풀이했다.

Floyd - Warshall Algorithm

모든 Vertex(Node, 정점)에서 다른 모든 Vertex로의 최단거리를 구할 때.. 씁시당

 

 

from collections import deque
 
N, M = map(int, input().split())
 
'''그래프 저장(간선 입력), 초기값은 최댓값인 N로 설정. 정점이 N개이므로 최대로 나올 수 있는 가중치는 N-1임.'''
graph = [[N]*N for _ in range(N)]
 
'''자기 자신으로의 weight=0으로'''
for i in range(N):
    graph[i][i] = 0
 
'''간선 입력받아 가중치 1로 설정'''
for _ in range(M):
    a, b = map(int, input().split())
 
    graph[a-1][b-1] = 1
    graph[b-1][a-1] = 1
 
'''Floyd-Warshall'''
for i in range(N):
    for r, row in enumerate(graph):
        for c, col in enumerate(row):
            if r == c or r == i or c == i:
                continue
            graph[r][c] = min(graph[r][c], graph[r][i]+graph[i][c])
 
 
graph = list(map(sum, graph))
'''최소값을 가진 index 중 가장 작은 것'''
index = 0
minimum = N*N
for i in range(N):
    if graph[i] < minimum:
        index = i
        minimum = graph[i]
 
print(index+1)